Задача №13049

Найдите значение выражения $\frac{{\log }_5(11^{15})}{3{\log }_{5}11}\text{.}$

Вычислим выражение $\frac{{\log }_5(11^{15})}{3{\log }_{5}11}\text{.}$

Используем свойство логарифма: ${\log }_5(11^{15})=15{\log }_{5}11\text{.}$

Тогда выражение становится: $\frac{15{\log }_{5}11}{3{\log }_{5}11}\text{.}$

Сокращаем ${\log }_{5}11$ (при условии, что он не равен нулю, что верно): $\frac{15}{3}=5\text{.}$

Ответ: 5.