Задача №13048

Найдите значение выражения ${\log }_3({\log }_{5}125)\text{.}$

Выражение: ${\log }_3({\log }_{5}125)\text{.}$

Сначала вычислим внутренний логарифм: ${\log }_{5}125\text{.}$ Так как $5^3=125\text{,}$ то ${\log }_{5}125=3\text{.}$

Теперь выражение упрощается до ${\log }_{3}3\text{.}$ Так как $3^1=3\text{,}$ то ${\log }_{3}3=1\text{.}$

Ответ: 1.