Найдите значение выражения 5^(1 + _5 2).

Задача №13043: Вычисления и преобразования

Выражение: $5^{1 + l o g_{5} 2} .$
Используем свойство степеней: $a^{m + n} = a^{m} \cdot a^{n} .$

5^{1 + l o g_{5} 2} = 5^{1} \cdot 5^{l o g_{5} 2} .

По основному логарифмическому тождеству: $5^{l o g_{5} 2} = 2 .$
Тогда:

5 \cdot 2 = 10.

Ответ: $10 .$