Задача №12983

Найдите значение выражения ${\log }_{7}0,5+{\log }_{7}98\text{.}$

Вычислим выражение ${\log }_{7}0,5+{\log }_{7}98\text{.}$

Применим свойство логарифмов: ${\log }_{a}b+{\log }_{a}c={\log }_a(b\cdot c)\text{.}$

Получаем: ${\log }_{7}0,5+{\log }_{7}98={\log }_7(0,5\cdot 98)\text{.}$

Вычислим произведение: $0,5\cdot 98=49\text{.}$

Тогда ${\log }_{7}49={\log }_7{7}^2=2\text{.}$

Ответ: 2.