Найдите значение выражения (_(3)(5^(2)))/(2_(3)5).

Задача №13035: Вычисления и преобразования

Используем свойство логарифмов:

lo g_{a} (b^{c}) = c \cdot lo g_{a} b .

Тогда числитель:

lo g_{3} (5^{2}) = 2 lo g_{3} 5.

Подставляем в выражение:

\frac{lo g _{3} ( 5 ^{2} )}{2 lo g _{3} 5} = \frac{2 lo g _{3} 5}{2 lo g _{3} 5} = 1.

Ответ: 1