Задача №13029

Найдите значение выражения ${\log }_4({\log }_{2}16)\text{.}$

Выражение: ${\log }_4({\log }_{2}16)\text{.}$

Сначала вычислим внутренний логарифм: ${\log }_{2}16\text{.}$ Так как $2^4=16\text{,}$ то ${\log }_{2}16=4\text{.}$

Теперь выражение упрощается до ${\log }_{4}4\text{.}$

Так как $4^1=4\text{,}$ то ${\log }_{4}4=1\text{.}$

Ответ: 1.