Задача №13028

Найдите значение выражения ${\log }_2({\log }_{5}25)\text{.}$

Выражение: ${\log }_2({\log }_{5}25)\text{.}$

Сначала вычислим внутренний логарифм: ${\log }_{5}25\text{.}$ Поскольку $25=5^2\text{,}$ то ${\log }_{5}25=2\text{.}$

Теперь выражение упрощается до: ${\log }_{2}2\text{.}$

Так как $2=2^1\text{,}$ то ${\log }_{2}2=1\text{.}$

Ответ: $1\text{.}$