Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№13023

Задача №13023

Легко

Задача #13023

Преобразования числовых логарифмических выражений•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Тип задачи№16 Вычисления и преобразования

ТемаПреобразования числовых логарифмических выражений

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Логарифм числаЛогарифм произведения, частного, степени

Найдите значение выражения $lo g_{3} 54 - lo g_{3} 2 .$

Упростим разность логарифмов:

lo g_{3} 54 - lo g_{3} 2

1. Используем свойство логарифмов:

lo g_{a} b - lo g_{a} c = lo g_{a} (\frac{b}{c})

Применяем к нашему выражению:

lo g_{3} 54 - lo g_{3} 2 = lo g_{3} (\frac{54}{2})

2. Вычислим частное: $54 \div 2 = 27 .$

3. Получаем:

lo g_{3} 27

4. Представим $27$ как $3^{3} :$

lo g_{3} 3^{3} = 3 \cdot lo g_{3} 3 = 3 \cdot 1 = 3

Ответ: $3$