Найдите значение выражения _4 1,6 + _4 40

Задача №13022: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $lo g_{4} 1, 6 + lo g_{4} 40$

Вычислим выражение $lo g_{4} 1, 6 + lo g_{4} 40 .$

Используем свойство суммы логарифмов:

lo g_{4} 1, 6 + lo g_{4} 40 = lo g_{4} (1, 6 \cdot 40)

Вычислим произведение:

1, 6 \cdot 40 = 64

Теперь $lo g_{4} 64 .$ Представим 64 как степень: $64 = 4^{3},$ так как $4^{3} = 64 .$

Тогда:

lo g_{4} 64 = lo g_{4} 4^{3} = 3

Ответ: 3.