Найдите значение выражения (_(7)(11^6))/(2_(7)11).

Задача №13020

Средне

Преобразования числовых логарифмических выражений•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Логарифм числаЛогарифм произведения, частного, степени

Найдите значение выражения

\frac{lo g _{7} ( 1 1 ^{6} )}{2 lo g _{7} 11} .

Выражение:

\frac{lo g _{7} ( 1 1 ^{6} )}{2 lo g _{7} 11} .

Используем свойство логарифма степени: $lo g_{a} b^{c} = c lo g_{a} b .$

Тогда:

lo g_{7} (1 1^{6}) = 6 lo g_{7} 11.

Подставляем:

\frac{lo g _{7} ( 1 1 ^{6} )}{2 lo g _{7} 11} = \frac{6 lo g _{7} 11}{2 lo g _{7} 11} = \frac{6}{2} = 3.

Ответ: $3 .$