Найдите значение выражения 2^(_2 3 - 1) .

Задача №13018: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $2^{l o g_{2} 3 - 1} .$

Используем свойство степеней:

a^{m - n} = \frac{a ^{m}}{a ^{n}} .

Тогда

2^{l o g_{2} 3 - 1} = \frac{2 ^{l o g_{2} 3}}{2 ^{1}} .

По основному логарифмическому тождеству $2^{l o g_{2} 3} = 3,$ поэтому

\frac{2 ^{l o g_{2} 3}}{2 ^{1}} = \frac{3}{2} .

Вычисляем:

\frac{3}{2} = 1, 5.

Ответ: $1, 5$

Найдите значение выражения $2^{l o g_{2} 3 - 1} .$

Используем свойство степеней:

a^{m - n} = \frac{a ^{m}}{a ^{n}} .

Тогда

2^{l o g_{2} 3 - 1} = \frac{2 ^{l o g_{2} 3}}{2 ^{1}} .

По основному логарифмическому тождеству $2^{l o g_{2} 3} = 3,$ поэтому

\frac{2 ^{l o g_{2} 3}}{2 ^{1}} = \frac{3}{2} .

Вычисляем:

\frac{3}{2} = 1, 5.

Ответ: $1, 5$