Найдите значение выражения _2 64 - _2 4.

Задача №13016: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $lo g_{2} 64 - lo g_{2} 4 .$

Используем свойство логарифмов:

lo g_{a} b - lo g_{a} c = lo g_{a} (\frac{b}{c}) .

Тогда:

lo g_{2} 64 - lo g_{2} 4 = lo g_{2} (\frac{64}{4}) = lo g_{2} 16.

Так как $16 = 2^{4},$ то $lo g_{2} 16 = 4 .$

Ответ: 4

Найдите значение выражения $lo g_{2} 64 - lo g_{2} 4 .$

Используем свойство логарифмов:

lo g_{a} b - lo g_{a} c = lo g_{a} (\frac{b}{c}) .

Тогда:

lo g_{2} 64 - lo g_{2} 4 = lo g_{2} (\frac{64}{4}) = lo g_{2} 16.

Так как $16 = 2^{4},$ то $lo g_{2} 16 = 4 .$

Ответ: 4