Найдите значение выражения (_(7)(4^(6)))/(3_(7)4) .

Задача №13014: Вычисления и преобразования

Используем свойство логарифмов: $lo g_{a} (b^{c}) = c \cdot lo g_{a} b .$

Тогда числитель: $lo g_{7} (4^{6}) = 6 lo g_{7} 4 .$

Подставляем в выражение:

\frac{lo g _{7} ( 4 ^{6} )}{3 lo g _{7} 4} = \frac{6 lo g _{7} 4}{3 lo g _{7} 4} = \frac{6}{3} = 2.

Ответ: $2$