Задача №13008

Найдите значение выражения

$$\frac{15^7}{3^5\cdot 5^6}.$$

Упростим выражение:

$$\frac{15^7}{3^5\cdot 5^6}$$

1. Представим $15$ как $3\cdot 5\text{,}$ тогда $15^7=(3\cdot 5{)}^7=3^7\cdot 5^7\text{.}$

2. Подставим:

$$\frac{3^7\cdot 5^7}{3^5\cdot 5^6}$$

3. Разделим степени с одинаковыми основаниями:

$$3^{7-5}\cdot 5^{7-6}=3^2\cdot 5^1=9\cdot 5=45$$

Ответ: $45\text{.}$