Задача №12995

Найдите значение выражения $\frac{8^2}{2^2}:2^4\text{.}$

Выражение: $\frac{8^2}{2^2}:2^4\text{.}$

Представим число 8 как степень двойки: $8=2^3\text{.}$ Тогда $8^2=(2^3{)}^2=2^6\text{.}$

Выражение принимает вид: $\frac{2^6}{2^2}:2^4\text{.}$

Деление степеней: $\frac{2^6}{2^2}=2^{6-2}=2^4\text{.}$

Теперь деление на $2^4\text{:}$ $2^4:2^4=\frac{2^4}{2^4}=2^{4-4}=2^0\text{.}$

Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно 1: $2^0=1\text{.}$

Ответ: 1.