Найдите значение выражения 4^(1 + _4 7).

Задача №13006: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $4^{1 + l o g_{4} 7} .$

Используем свойство степеней:

a^{m + n} = a^{m} \cdot a^{n}

Тогда:

4^{1 + l o g_{4} 7} = 4^{1} \cdot 4^{l o g_{4} 7}

По основному логарифмическому тождеству:

4^{l o g_{4} 7} = 7

Следовательно:

4 \cdot 7 = 28

Ответ: 28

Найдите значение выражения $4^{1 + l o g_{4} 7} .$

Используем свойство степеней:

a^{m + n} = a^{m} \cdot a^{n}

Тогда:

4^{1 + l o g_{4} 7} = 4^{1} \cdot 4^{l o g_{4} 7}

По основному логарифмическому тождеству:

4^{l o g_{4} 7} = 7

Следовательно:

4 \cdot 7 = 28

Ответ: 28