Найдите значение выражения _2 6,4 + _2 5.

Задача №13004: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $lo g_{2} 6, 4 + lo g_{2} 5 .$

Выражение: $lo g_{2} 6, 4 + lo g_{2} 5 .$

Используем свойство: $lo g_{a} b + lo g_{a} c = lo g_{a} (b \cdot c) .$

lo g_{2} 6, 4 + lo g_{2} 5 = lo g_{2} (6, 4 \cdot 5) = lo g_{2} 32.

Так как $32 = 2^{5},$ то $lo g_{2} 32 = 5 .$

Ответ: $5 .$

Найдите значение выражения $lo g_{2} 6, 4 + lo g_{2} 5 .$

Выражение: $lo g_{2} 6, 4 + lo g_{2} 5 .$

Используем свойство: $lo g_{a} b + lo g_{a} c = lo g_{a} (b \cdot c) .$

lo g_{2} 6, 4 + lo g_{2} 5 = lo g_{2} (6, 4 \cdot 5) = lo g_{2} 32.

Так как $32 = 2^{5},$ то $lo g_{2} 32 = 5 .$

Ответ: $5 .$