Найдите значение выражения 3^(2_3 7).

Задача №13003: Вычисления и преобразования

Вычислим выражение $3^{2 l o g_{3} 7} .$

Используем свойство: $a^{l o g_{a} b} = b .$ Но здесь показатель:

2 lo g_{3} 7 = lo g_{3} 7^{2} = lo g_{3} 49.

Тогда:

3^{l o g_{3} 49} = 49.

Можно также записать:

3^{2 l o g_{3} 7} = (3^{l o g_{3} 7})^{2} = 7^{2} = 49.

Ответ: 49.