Найдите значение выражения 3^(2 + _3 7).

Задача №13001: Вычисления и преобразования

Вычислим выражение $3^{2 + l o g_{3} 7} .$

Используем свойство степеней: $a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c} .$

Получаем:

3^{2 + l o g_{3} 7} = 3^{2} \cdot 3^{l o g_{3} 7}

Так как $3^{l o g_{3} 7} = 7$ (по определению логарифма), а $3^{2} = 9,$ то

3^{2} \cdot 3^{l o g_{3} 7} = 9 \cdot 7 = 63

Ответ: 63.