Найдите значение выражения 7^(5_(7)2).

Задача №12982: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $7^{5 l o g_{7} 2} .$

Используем свойство степеней: $a^{c \cdot l o g_{a} b} = (a^{l o g_{a} b})^{c} = b^{c} .$

Тогда

7^{5 l o g_{7} 2} = (7^{l o g_{7} 2})^{5} = 2^{5} = 32.

Ответ: 32

Найдите значение выражения $7^{5 l o g_{7} 2} .$

Используем свойство степеней: $a^{c \cdot l o g_{a} b} = (a^{l o g_{a} b})^{c} = b^{c} .$

Тогда

7^{5 l o g_{7} 2} = (7^{l o g_{7} 2})^{5} = 2^{5} = 32.

Ответ: 32