Задача №12981

Найдите значение выражения ${\log }_{7}588-{\log }_{7}12\text{.}$

Упростим разность логарифмов:

${\log }_{7}588-{\log }_{7}12$

1. Используем свойство: ${\log }_{a}b-{\log }_{a}c={\log }_a\left(\frac{b}{c}\right)\text{:}$

Тогда ${\log }_7\left(\frac{588}{12}\right)\text{.}$

2. Вычислим частное: $588÷12=49\text{.}$

3. Получаем: ${\log }_{7}49\text{.}$

4. Представим $49$ как $7^2\text{:}$

Ответ: $2$