Найдите значение выражения _(sqrt(11)) 11^2.

Задача №12978: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $lo g_{11} 1 1^{2} .$

Вычислим выражение $lo g_{11} 1 1^{2} .$

Представим основание логарифма как степень: $11 = 1 1^{1/2} .$

Тогда по формуле перехода к новому основанию:

lo g_{1 1^{1/2}} 1 1^{2} = \frac{lo g _{11} 1 1 ^{2}}{lo g _{11} 1 1 ^{1/2}} = \frac{2}{\frac{1}{2}} = 2 \cdot 2 = 4.

Или используем формулу $lo g_{a^{b}} c = \frac{1}{b} lo g_{a} c :$

lo g_{11} 1 1^{2} = \frac{1}{1/2} lo g_{11} 1 1^{2} = 2 \cdot 2 = 4.

Ответ: 4

Найдите значение выражения $lo g_{11} 1 1^{2} .$

Вычислим выражение $lo g_{11} 1 1^{2} .$

Представим основание логарифма как степень: $11 = 1 1^{1/2} .$

Тогда по формуле перехода к новому основанию:

lo g_{1 1^{1/2}} 1 1^{2} = \frac{lo g _{11} 1 1 ^{2}}{lo g _{11} 1 1 ^{1/2}} = \frac{2}{\frac{1}{2}} = 2 \cdot 2 = 4.

Или используем формулу $lo g_{a^{b}} c = \frac{1}{b} lo g_{a} c :$

lo g_{11} 1 1^{2} = \frac{1}{1/2} lo g_{11} 1 1^{2} = 2 \cdot 2 = 4.

Ответ: 4