Задача №12969

Найдите значение выражения $\frac{(6^{-3}{)}^2}{6^{-8}}\text{.}$

Выражение: $\frac{(6^{-3}{)}^2}{6^{-8}}\text{.}$

1. Упростим числитель: $(6^{-3}{)}^2=6^{-3\cdot 2}=6^{-6}\text{.}$

2. Подставим: $\frac{6^{-6}}{6^{-8}}\text{.}$

3. Применим свойство степеней: $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\text{.}$ Получим: $6^{-6-(-8)}=6^{-6+8}=6^2\text{.}$

4. Вычислим: $6^2=36\text{.}$

Ответ: 36.