Найдите значение выражения 6^(3_6 2).

Задача №12968: Вычисления и преобразования

Вычислим выражение $6^{3 l o g_{6} 2} .$

Используем свойство: $a^{l o g_{a} b} = b .$

Но здесь показатель:

3 lo g_{6} 2 = lo g_{6} 2^{3} = lo g_{6} 8.

Тогда:

6^{l o g_{6} 8} = 8.

Можно также записать:

6^{3 l o g_{6} 2} = (6^{l o g_{6} 2})^{3} = 2^{3} = 8.

Ответ: 8.