Найдите значение выражения (2^5)/(2^3* 2^(-1)).

Задача №12966: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $\frac{2 ^{5}}{2 ^{3} \cdot 2 ^{- 1}} .$

Выражение: $\frac{2 ^{5}}{2 ^{3} \cdot 2 ^{- 1}} .$

Упростим знаменатель: $2^{3} \cdot 2^{- 1} = 2^{3 + (- 1)} = 2^{2} .$

Теперь выражение: $\frac{2 ^{5}}{2 ^{2}} .$

Используем свойство деления степеней: $\frac{a ^{m}}{a ^{n}} = a^{m - n} .$

\frac{2 ^{5}}{2 ^{2}} = 2^{5 - 2} = 2^{3} = 8.

Ответ: $8 .$

Найдите значение выражения $\frac{2 ^{5}}{2 ^{3} \cdot 2 ^{- 1}} .$

Выражение: $\frac{2 ^{5}}{2 ^{3} \cdot 2 ^{- 1}} .$

Упростим знаменатель: $2^{3} \cdot 2^{- 1} = 2^{3 + (- 1)} = 2^{2} .$

Теперь выражение: $\frac{2 ^{5}}{2 ^{2}} .$

Используем свойство деления степеней: $\frac{a ^{m}}{a ^{n}} = a^{m - n} .$

\frac{2 ^{5}}{2 ^{2}} = 2^{5 - 2} = 2^{3} = 8.

Ответ: $8 .$