Найдите значение выражения (4^5)/(2^6) : 2^2.

Задача №12965: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $\frac{4 ^{5}}{2 ^{6}} : 2^{2} .$

Вычислим выражение $\frac{4 ^{5}}{2 ^{6}} : 2^{2} .$

Сначала упростим дробь:

4^{5} = (2^{2})^{5} = 2^{10},

поэтому

\frac{4 ^{5}}{2 ^{6}} = \frac{2 ^{10}}{2 ^{6}} = 2^{10 - 6} = 2^{4} .

Теперь делим на $2^{2} :$

2^{4} : 2^{2} = 2^{4 - 2} = 2^{2} = 4.

Ответ: 4.

Найдите значение выражения $\frac{4 ^{5}}{2 ^{6}} : 2^{2} .$

Вычислим выражение $\frac{4 ^{5}}{2 ^{6}} : 2^{2} .$

Сначала упростим дробь:

4^{5} = (2^{2})^{5} = 2^{10},

поэтому

\frac{4 ^{5}}{2 ^{6}} = \frac{2 ^{10}}{2 ^{6}} = 2^{10 - 6} = 2^{4} .

Теперь делим на $2^{2} :$

2^{4} : 2^{2} = 2^{4 - 2} = 2^{2} = 4.

Ответ: 4.