Найдите значение выражения 4^(-5)*(4^(2))/(4^(-4)).

Задача №12964: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $4^{- 5} \cdot \frac{4 ^{2}}{4 ^{- 4}} .$

Выражение: $4^{- 5} \cdot \frac{4 ^{2}}{4 ^{- 4}} .$

Сначала упростим дробь:

\frac{4 ^{2}}{4 ^{- 4}} = 4^{2 - (- 4)} = 4^{2 + 4} = 4^{6}

Теперь выражение: $4^{- 5} \cdot 4^{6} .$ Упростим:

4^{- 5} \cdot 4^{6} = 4^{- 5 + 6} = 4^{1}

Вычисляем:

4^{1} = 4

Ответ: 4