Найдите значение выражения (6^(24)* 4^(21))/(24^(22)) .

Вычислим выражение: (6^(24)* 4^(21))/(24^(22)). Разложим числа на простые множители: 6 = 2* 3, 4 = 2^2, 24 = 2^3* 3. Перепишем выражение в виде степеней 2 и 3: 6^(24) = (2* 3)^(24) = 2^(24)* 3^(24), 4^(21) = (2^2)^(21) = 2^(42), 24^(22) = (2^3* 3)^(22) = 2^(66)* 3^(22). Тогда выражение становится: (2^(24)* 3^(24)* 2^(42))/(2^(66)* 3^(22)) = (2^(24+42)* 3^(24))/(2^(66)* 3^(22)) = (2^(66)* 3^(24))/(2^(66)* 3^(22)). Сокращаем 2^(66) и получаем 3^(24-22) = 3^2 = 9. Ответ: 9.

\(9\)