Задача №12963

Найдите значение выражения ${\log }_{7}4,9+{\log }_{7}70\text{.}$

Упростим сумму логарифмов:

1. Используем свойство: ${\log }_{a}b+{\log }_{a}c={\log }_a(b\cdot c)\text{:}$

2. Вычислим произведение: $4,9\cdot 70\text{.}$ Заметим, что $4,9=\frac{49}{10}\text{.}$ Тогда:

3. Получаем:

4. Представим $343$ как $7^3\text{:}$

Ответ: $3\text{.}$