Задача №12960

Найдите значение выражения ${\log }_{4}1,6+{\log }_{4}40\text{.}$

Выражение: ${\log }_{4}1,6+{\log }_{4}40\text{.}$

Используем свойство суммы логарифмов: ${\log }_4(1,6\cdot 40)\text{.}$

Вычислим произведение: $1,6\cdot 40=64\text{.}$

Получим: ${\log }_{4}64\text{.}$

Так как $64=4^3\text{,}$ то ${\log }_{4}64=3\text{.}$

Ответ: 3.