Найдите значение выражения _4 12,8 + _4 5.

Задача №12959: Вычисления и преобразования

Используем свойство логарифмов:

lo g_{a} b + lo g_{a} c = lo g_{a} (b \cdot c) .

Тогда

lo g_{4} 12, 8 + lo g_{4} 5 = lo g_{4} (12, 8 \cdot 5) .

Вычислим $12, 8 \cdot 5 = 64 .$ Получаем $lo g_{4} 64 .$

Так как $64 = 4^{3},$ то $lo g_{4} 64 = 3 .$

Ответ: 3