Задача №12956

Найдите значение выражения $\frac{{\log }_5(11^6)}{2{\log }_{5}11}\text{.}$

Вычислим выражение $\frac{{\log }_5(11^6)}{2{\log }_{5}11}\text{.}$

Используем свойство логарифма: ${\log }_5(11^6)=6{\log }_{5}11\text{.}$

Тогда выражение становится: $\frac{6{\log }_{5}11}{2{\log }_{5}11}\text{.}$

Сокращаем ${\log }_{5}11$ (при условии, что он не равен нулю, что верно): $\frac{6}{2}=3\text{.}$

Ответ: 3.