Найдите значение выражения _2 256 - _2 4.

Задача №12954

Легко

Преобразования числовых логарифмических выражений•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Логарифм числаЛогарифм произведения, частного, степени

Найдите значение выражения $lo g_{2} 256 - lo g_{2} 4 .$

Упростим разность логарифмов:

lo g_{2} 256 - lo g_{2} 4

1. Используем свойство: $lo g_{a} b - lo g_{a} c = lo g_{a} (\frac{b}{c}) :$

lo g_{2} (\frac{256}{4})

2. Вычислим частное: $256 \div 4 = 64 .$
3. Получаем:

lo g_{2} 64

4. Представим $64$ как $2^{6} :$

lo g_{2} 2^{6} = 6 \cdot lo g_{2} 2 = 6 \cdot 1 = 6

Ответ: $6 .$