Найдите значение выражения _2 128 - _2 4.

Задача №12953: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $lo g_{2} 128 - lo g_{2} 4 .$

Выражение: $lo g_{2} 128 - lo g_{2} 4 .$

Используем свойство логарифмов: $lo g_{a} b - lo g_{a} c = lo g_{a} \frac{b}{c} .$

lo g_{2} 128 - lo g_{2} 4 = lo g_{2} \frac{128}{4} .

Вычислим частное:

\frac{128}{4} = 32.

Теперь найдём $lo g_{2} 32 :$ поскольку $32 = 2^{5},$ то $lo g_{2} 32 = 5 .$

Ответ: $5$

Найдите значение выражения $lo g_{2} 128 - lo g_{2} 4 .$

Выражение: $lo g_{2} 128 - lo g_{2} 4 .$

Используем свойство логарифмов: $lo g_{a} b - lo g_{a} c = lo g_{a} \frac{b}{c} .$

lo g_{2} 128 - lo g_{2} 4 = lo g_{2} \frac{128}{4} .

Вычислим частное:

\frac{128}{4} = 32.

Теперь найдём $lo g_{2} 32 :$ поскольку $32 = 2^{5},$ то $lo g_{2} 32 = 5 .$

Ответ: $5$