Задача №12951

Найдите значение выражения ${\log }_{3}1,8+{\log }_{3}135\text{.}$

Выражение: ${\log }_{3}1,8+{\log }_{3}135\text{.}$

1. Используем свойство суммы логарифмов: ${\log }_3(1,8\cdot 135)\text{.}$
2. Вычислим произведение: $1,8\cdot 135=243\text{.}$
3. Получим: ${\log }_{3}243\text{.}$
4. Так как $243=3^5\text{,}$ то ${\log }_{3}243=5\text{.}$

Ответ: 5.