Найдите значение выражения 6^(2 + _6 5).

Задача №12950: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $6^{2 + l o g_{6} 5} .$

Используем свойство степеней: $a^{m + n} = a^{m} \cdot a^{n} .$

Тогда

6^{2 + l o g_{6} 5} = 6^{2} \cdot 6^{l o g_{6} 5} .

По основному логарифмическому тождеству $6^{l o g_{6} 5} = 5 .$

Получаем:

6^{2} \cdot 5 = 36 \cdot 5 = 180.

Ответ: 180

Найдите значение выражения $6^{2 + l o g_{6} 5} .$

Используем свойство степеней: $a^{m + n} = a^{m} \cdot a^{n} .$

Тогда

6^{2 + l o g_{6} 5} = 6^{2} \cdot 6^{l o g_{6} 5} .

По основному логарифмическому тождеству $6^{l o g_{6} 5} = 5 .$

Получаем:

6^{2} \cdot 5 = 36 \cdot 5 = 180.

Ответ: 180