Найдите значение выражения _2 0,2 + _2 20 .

Задача №12947

Легко

Преобразования числовых логарифмических выражений•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Логарифм числаЛогарифм произведения, частного, степени

Найдите значение выражения $lo g_{2} 0, 2 + lo g_{2} 20 .$

Упростим сумму логарифмов: $lo g_{2} 0, 2 + lo g_{2} 20 .$

1. Используем свойство: $lo g_{a} b + lo g_{a} c = lo g_{a} (b \cdot c) :$ $lo g_{2} (0, 2 \cdot 20) .$

2. Вычислим произведение: $0, 2 \cdot 20 = 4 .$

3. Получаем: $lo g_{2} 4 .$

4. Представим $4$ как $2^{2} :$

lo g_{2} 2^{2} = 2 \cdot lo g_{2} 2 = 2 \cdot 1 = 2

Ответ: $2 .$