Найдите значение выражения (5^(14)* 2^(16))/(10^(13)).

Задача №12945: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $\frac{5 ^{14} \cdot 2 ^{16}}{1 0 ^{13}} .$

Выражение: $\frac{5 ^{14} \cdot 2 ^{16}}{1 0 ^{13}} .$
Представим $10$ как $2 \cdot 5 :$

1 0^{13} = (2 \cdot 5)^{13} = 2^{13} \cdot 5^{13} .

Тогда:

\frac{5 ^{14} \cdot 2 ^{16}}{1 0 ^{13}} = \frac{5 ^{14} \cdot 2 ^{16}}{2 ^{13} \cdot 5 ^{13}} = 5^{14 - 13} \cdot 2^{16 - 13} = 5^{1} \cdot 2^{3} = 5 \cdot 8 = 40.

Ответ: $40 .$

Найдите значение выражения $\frac{5 ^{14} \cdot 2 ^{16}}{1 0 ^{13}} .$

Выражение: $\frac{5 ^{14} \cdot 2 ^{16}}{1 0 ^{13}} .$
Представим $10$ как $2 \cdot 5 :$

1 0^{13} = (2 \cdot 5)^{13} = 2^{13} \cdot 5^{13} .

Тогда:

\frac{5 ^{14} \cdot 2 ^{16}}{1 0 ^{13}} = \frac{5 ^{14} \cdot 2 ^{16}}{2 ^{13} \cdot 5 ^{13}} = 5^{14 - 13} \cdot 2^{16 - 13} = 5^{1} \cdot 2^{3} = 5 \cdot 8 = 40.

Ответ: $40 .$