Найдите значение выражения (21^6)/(3^4* 7^5).

Задача №12942

Легко

Преобразования числовых логарифмических выражений•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

Задача по теме "Преобразования числовых логарифмических выражений"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

Раздел

Алгебра

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степеньСвойства степени с действительным показателем

Найдите значение выражения $\frac{2 1 ^{6}}{3 ^{4} \cdot 7 ^{5}} .$

Выражение: $\frac{2 1 ^{6}}{3 ^{4} \cdot 7 ^{5}} .$
Представим $21$ как $3 \cdot 7 :$

2 1^{6} = (3 \cdot 7)^{6} = 3^{6} \cdot 7^{6} .

Тогда:

\frac{2 1 ^{6}}{3 ^{4} \cdot 7 ^{5}} = \frac{3 ^{6} \cdot 7 ^{6}}{3 ^{4} \cdot 7 ^{5}} = 3^{6 - 4} \cdot 7^{6 - 5} = 3^{2} \cdot 7^{1} = 9 \cdot 7 = 63.

Ответ: $63 .$