Найдите значение выражения _3 0,6 + _3 405 .

Задача №12937: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $lo g_{3} 0, 6 + lo g_{3} 405 .$

Выражение: $lo g_{3} 0, 6 + lo g_{3} 405 .$

1. Используем свойство суммы логарифмов: $lo g_{3} (0, 6 \cdot 405) .$

2. Вычислим произведение:

0, 6 \cdot 405 = \frac{6}{10} \cdot 405 = \frac{6 \cdot 405}{10} = \frac{2430}{10} = 243

3. Получим: $lo g_{3} 243 .$

4. Так как $243 = 3^{5},$ то $lo g_{3} 243 = 5 .$

Ответ: 5.

Найдите значение выражения $lo g_{3} 0, 6 + lo g_{3} 405 .$

Выражение: $lo g_{3} 0, 6 + lo g_{3} 405 .$

1. Используем свойство суммы логарифмов: $lo g_{3} (0, 6 \cdot 405) .$

2. Вычислим произведение:

0, 6 \cdot 405 = \frac{6}{10} \cdot 405 = \frac{6 \cdot 405}{10} = \frac{2430}{10} = 243

3. Получим: $lo g_{3} 243 .$

4. Так как $243 = 3^{5},$ то $lo g_{3} 243 = 5 .$

Ответ: 5.