Найдите значение выражения _(5)50 - _(5)2.

Задача №12934: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $lo g_{5} 50 - lo g_{5} 2 .$

Выражение: $lo g_{5} 50 - lo g_{5} 2 .$

Используем свойство логарифмов:

lo g_{a} b - lo g_{a} c = lo g_{a} \frac{b}{c} .

Тогда

lo g_{5} 50 - lo g_{5} 2 = lo g_{5} \frac{50}{2} .

Вычислим частное:

\frac{50}{2} = 25.

Теперь найдём $lo g_{5} 25 :$ поскольку $25 = 5^{2},$ то $lo g_{5} 25 = 2 .$

Ответ: $2 .$