Найдите значение выражения 2^(3_(2)7).

Задача №12928: Вычисления и преобразования

Вычислим выражение $2^{3 l o g_{2} 7} .$

Используем свойство степеней:

a^{b \cdot l o g_{a} c} = (a^{l o g_{a} c})^{b} = c^{b} .

Здесь $a = 2,$ $b = 3,$ $c = 7,$ поэтому

2^{3 l o g_{2} 7} = (2^{l o g_{2} 7})^{3} = 7^{3} = 343.

Ответ: 343.