Найдите значение выражения ((8^(-4))^2)/(8^(-10)).

Задача №12924

Легко

Действия со степенями•1 балл

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Действия со степенями"

Задача по теме "Действия со степенями"

Задача по теме "Действия со степенями"

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Алгебра

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степеньСвойства степени с действительным показателем

Найдите значение выражения

\frac{( 8 ^{- 4} ) ^{2}}{8 ^{- 10}} .

Выражение:

\frac{( 8 ^{- 4} ) ^{2}}{8 ^{- 10}} .

Упростим числитель: $(8^{- 4})^{2} = 8^{- 4 \cdot 2} = 8^{- 8} .$

Теперь выражение принимает вид:

\frac{8 ^{- 8}}{8 ^{- 10}} .

Используем свойство деления степеней:

\frac{a ^{m}}{a ^{n}} = a^{m - n} .

\frac{8 ^{- 8}}{8 ^{- 10}} = 8^{- 8 - (- 10)} = 8^{- 8 + 10} = 8^{2} .

Вычислим: $8^{2} = 64 .$

Ответ: $64 .$