Найдите значение выражения (3^(-13))/((3^5)^(-3))

Задача №12922: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения

\frac{3 ^{- 13}}{( 3 ^{5} ) ^{- 3}}

Выражение: $\frac{3 ^{- 13}}{( 3 ^{5} ) ^{- 3}} .$

Упростим знаменатель: $(3^{5})^{- 3} = 3^{5 \cdot (- 3)} = 3^{- 15} .$

Тогда:

\frac{3 ^{- 13}}{3 ^{- 15}} = 3^{- 13 - (- 15)} = 3^{- 13 + 15} = 3^{2} = 9.

Ответ: $9 .$

Найдите значение выражения

\frac{3 ^{- 13}}{( 3 ^{5} ) ^{- 3}}

Выражение: $\frac{3 ^{- 13}}{( 3 ^{5} ) ^{- 3}} .$

Упростим знаменатель: $(3^{5})^{- 3} = 3^{5 \cdot (- 3)} = 3^{- 15} .$

Тогда:

\frac{3 ^{- 13}}{3 ^{- 15}} = 3^{- 13 - (- 15)} = 3^{- 13 + 15} = 3^{2} = 9.

Ответ: $9 .$