Найдите значение выражения _3 117 - _3 13.

Задача №12921: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $lo g_{3} 117 - lo g_{3} 13 .$

Используем свойство логарифмов:

lo g_{a} b - lo g_{a} c = lo g_{a} (\frac{b}{c})

Тогда

lo g_{3} 117 - lo g_{3} 13 = lo g_{3} (\frac{117}{13})

Вычислим:

\frac{117}{13} = 9

Получаем $lo g_{3} 9 .$ Так как $9 = 3^{2},$ то $lo g_{3} 9 = 2 .$

Ответ: 2

Найдите значение выражения $lo g_{3} 117 - lo g_{3} 13 .$

Используем свойство логарифмов:

lo g_{a} b - lo g_{a} c = lo g_{a} (\frac{b}{c})

Тогда

lo g_{3} 117 - lo g_{3} 13 = lo g_{3} (\frac{117}{13})

Вычислим:

\frac{117}{13} = 9

Получаем $lo g_{3} 9 .$ Так как $9 = 3^{2},$ то $lo g_{3} 9 = 2 .$

Ответ: 2