Задача №12915

Найдите значение выражения

$$\frac{8^{13}}{64^6}.$$

Вычислим выражение

$$\frac{8^{13}}{64^6}.$$

Представим числа как степени двойки: $8=2^3\text{,}$ $64=2^6\text{.}$

Тогда $8^{13}=(2^3{)}^{13}=2^{39}\text{,}$ $64^6=(2^6{)}^6=2^{36}\text{.}$

Подставим:

$$\frac{2^{39}}{2^{36}}=2^{39-36}=2^3=8.$$

Ответ: 8.