Найдите значение выражения 2^(4 + _2 7).

Задача №12912: Вычисления и преобразования

Вычислим выражение $2^{4 + l o g_{2} 7} .$

Используем свойство степеней: $a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c} .$ Тогда:

2^{4 + l o g_{2} 7} = 2^{4} \cdot 2^{l o g_{2} 7} .

Так как $2^{l o g_{2} 7} = 7$ и $2^{4} = 16,$ то:

2^{4} \cdot 2^{l o g_{2} 7} = 16 \cdot 7 = 112.

Ответ: 112.