Найдите значение выражения 7^(2_7 3).

Задача №12911: Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $7^{2 l o g_{7} 3} .$

Используем свойство степеней:

a^{c \cdot l o g_{a} b} = (a^{l o g_{a} b})^{c} = b^{c} .

Тогда:

7^{2 l o g_{7} 3} = (7^{l o g_{7} 3})^{2} = 3^{2} = 9.

Ответ: $9$

Найдите значение выражения $7^{2 l o g_{7} 3} .$

Используем свойство степеней:

a^{c \cdot l o g_{a} b} = (a^{l o g_{a} b})^{c} = b^{c} .

Тогда:

7^{2 l o g_{7} 3} = (7^{l o g_{7} 3})^{2} = 3^{2} = 9.

Ответ: $9$