Задача №12909

Найдите значение выражения ${\log }_2({\log }_{9}81)\text{.}$

Выражение: ${\log }_2({\log }_{9}81)\text{.}$

Сначала вычислим внутренний логарифм: ${\log }_{9}81\text{.}$ Так как $9^2=81\text{,}$ то ${\log }_{9}81=2\text{.}$

Теперь выражение упрощается до ${\log }_{2}2\text{.}$

Так как $2^1=2\text{,}$ то ${\log }_{2}2=1\text{.}$

Ответ: 1.