Задача №12905

Найдите значение выражения ${\log }_{3}0,3+{\log }_{3}30\text{.}$

Вычислим выражение ${\log }_{3}0,3+{\log }_{3}30\text{.}$

Используем свойство суммы логарифмов: ${\log }_{3}0,3+{\log }_{3}30={\log }_3(0,3\cdot 30)\text{.}$

Вычислим произведение: $0,3\cdot 30=9\text{.}$

Теперь ${\log }_{3}9={\log }_3{3}^2=2\text{.}$

Ответ: 2